Nació en Querétaro en el año de 1778, fue participe de la Conspiración de Querétaro ocurrida poco antes del estallido de la Independencia de México. Participó junto con su hermano Emeterio González.
Fue dueño de una tienda de abarrotes localizada en la plaza de San Francisco de la ciudad de Querétaro. Participo en las conspiraciones organizadas en la casa del corregidor Miguel Domínguez. En estas reuniones se comenzó a tratar de organizar un plan para una independencia, cuyo objetivo primario era la creación de una Junta de Gobierno.
Los hermanos González participaron también almacenando y fabricando cartuchos en su domicilio, sin embargo fueron denunciados por Francisco Buera. Como consecuencia, ambos fueron aprehendidos y trasladados a la Ciudad de México.
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Epigmenio fue obligado a revelar los detalles de la conspiración pero guardo silencio y rechazó el indulto ofrecido. Ante su negativa fue trasladado al puerto de Acapulco, donde fue encarcelado en el Fuerte de San Diego y poco después fue desterrado a Manila.
En 1821, al consumarse la Independencia, permaneció en Filipinas, debido a que ese territorio todavía dependía de España. Fue hasta 1838, dos años después de firmarse el Tratado de México con España, cuando Epigmenio pudo regresar a México.
En el año de 1839 el presidente Nicolás Bravo lo nombró vigilante de la Casa de Moneda de Guadalajara.
Falleció el 19 de Julio de 1858.
